ab-Beschreibungen ergänzt weil mr. weidlich das nicht getan hat

content/Anhang.tex

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 \section{Arbeitsblatt 1}
-Das Arbeitsblatt beschäftigt sich mit dem pascalschen Dreieck und einer ersten Idee des Galtonbretts.
+Die Schülerinnen und Schüler des Matheclubs befinden sich in der Regel in der 7ten bis zur
+10ten Klasse. Nehmen wir an, dass man ab der 9ten Klasse erst beitreten kann,
+beziehungsweise dieses Thema erst mit Neuntklässlern behandelt. Dann ist es angedacht, die
+Aufgaben Schritt für Schritt aufeinander aufbauen zu lassen. Zunächst sollte jedoch der
+Binomialkoeffizient Formal definiert werden. Das dient dann als Wiederholung oder auch der
+Einführung.\\
+
+Die Verbildlichung des Binomialkoeffizienten und des Pascalschen Dreiecks kann dabei helfen,
+ein mathematisches Verständnis des Binomialkoeffizienten auszubauen mithilfe einer
+rekursiven Vorschrift. Im Zuge dessen, kann zwischen den Blättern „Pascalsches Dreieck“ und
+„Galton x Pascal“ ein kleiner Exkurs zu den binomischen Formeln unternommen werden, in
+welchem genau die Binomialkoeffizienten vorkommen. Hierbei kann man die Verallgemeinerung
+der binomischen Formel aufzeigen und als Vereinfachung dieser darstellen, damit man nicht viel
+auswendig lernen oder anstrengend Klammern ausmultiplizieren muss.\\
+
+Der Einstieg darin ist mit dem einfachen Berechnen des Binomialkoeffizienten gestaltet, wobei
+die zwei Basisfälle $k = 0$ und $k = n$ besonders thematisiert werden, welche für die nachfolgenden
+Aufgaben relevant sind. Da die Berechnung des Binomialkoeffizienten mit der gegebenen Formel
+nicht besonders schwer ist, wird der Fokus eher auf die Basisfälle gelenkt.\\
+
+Aus der Grundschule sind den Schülerinnen und Schülern sicherlich auch die
+Aufgabenpyramiden bekannt, in welchen man ursprünglich mithilfe einer Vorschrift die
+Pyramide von unten nach oben aufbaut. Hierbei wird die Pyramide jedoch von oben nach unten
+aufgebaut mithilfe von Rekursion und ebenfalls dem zurückführen auf vorherberechneten
+Ergebnissen.\\
+
+Die Gleichheit der Pyramide und der Binomialkoeffizienten zeigen auf wie auf verschiedene
+Weisen dasselbe Konstrukt (Pascalsches Dreieck) bestimmt werden können. Außerdem dient
+das gleichzeitig als die oben etwas zu kurz geratene Wiederholung zur Berechnung der
+Binomialkoeffizienten.\\
+
+Die Zusatzaufgabe soll den Ansatz der Rekursion noch einmal verdeutlichen und eine
+Verbindung zum Fach Informatik herstellen. Da man auch mit Computeralgorithmen
+Zufallsexperimente darstellen und durchführen kann.\\
+
+Auf dem nachfolgenden Blatt wird das Galtonbrett kurz und einfach von den Schülerinnen und
+Schülern mithilfe weniger vorgaben modelliert. Sinnvoll ist es, vorher ein wenig das Realmodell
+des Galtonbretts darzustellen. Beispielsweise mithilfe eines echten Galtonbretts für den
+Schreibtisch, welches im Mathe Club einmal umhergereicht wird.\\
+
+Das Einzeichnen der Pfade dient den Schülerinnen und Schülern als Verdeutlichung, wo die
+Kugel entlang geht, und das Abzählen dient dem Ziel alle möglichen Pfade zu erkennen und
+somit ein Verständnis dafür zu entwickeln. Dadurch wird ein mentales Modell entwickelt, in
+welchem man ebenfalls kleine Galtonbretter sich vorstellen kann. Auch der Zusammenhang mit
+der Anzahl möglicher Pfade und dem Pascalschen Dreieck soll dargestellt werden. Hierbei kann
+auch ein \hyperref{https://youtu.be/UCmPmkHqHXk?si=aPdOp5CN0TVNWSuT\&t=186}{}{}{Video} bei welchem
+der Zusammenhang bei großen Schwierigkeiten noch einmal auf eine andere Weise dargestellt
+wird.\\
+
+Die letzte Aufgabe des Blattes soll die Schülerinnen und Schüler in die Richtung der
+Binomialverteilung leiten. Die dabei entstehende Formel kann aber auch mithilfe des gesamten
+Kurses erarbeitet werden.
 
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+
 
 
 \section{Arbeitsblatt 2}
-Das zweite Arbeitsblatt ermöglicht die Beschäftigung mit dem Glücksspiel "Plinko". Die Schüler*innen sollen das Spiel kennenlernen und erkennen, warum Glücksspiel so gefährlich ist.
+Dieses Aufgabenblatt soll einen außermathematischen Kontext darstellen, in welchem das
+Galtonbrett zu finden ist. Im Stochastikunterricht werden häufig Glücksspiele analysiert, um
+aufzuzeigen, dass diese in den meisten Fällen nicht fair sind. Bei Plinko ist es genauso und lässt
+sich ebenso einordnen wie die Kontexte und Beispiele aus dem normalen Stochastikunterricht.\\
+
+Zunächst sollen Hypothesen beziehungsweise Vermutungen aufgestellt werden, welche am
+Ende des theoretischen Einblicks in die Binomialverteilung überprüft werden können. Darauf
+zielen diese beiden Arbeitsblätter ab, damit ein Lebensweltbezug für die Schülerinnen und
+Schüler gegeben wird, anhand dessen man das Galtonbrett rechtfertigen kann.\\
+
+Die \hyperref{https://plinko-web-game.netlify.app/}{}{}{Simulation von Plinko} bietet für die Schülerinnen und Schüler zudem ein spaßiger
+und nicht so trockner Einstieg in das Galtonbrett. Sinnvoll für die Durchführung und das
+Überprüfen der Vermutungen könnte die Lehrkraft am Anfand der Stunde die Simulation auf
+Automatisch stellen und dann kann man am Ende des Unterrichts schonmal eine Aussage über
+die Fairness und den Erwartungswert des Spiels treffen.
 
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