fierke/galtonbrett
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head: mögliche Überschrift für Galtonbrett-ZGS-Beweis

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Elias Fierke
2026-06-02 10:50:04 +02:00
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commit b643d9cf82
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content/Mathematischer_Hintergrund.tex
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%"ltex.language": "de-DE" %"ltex.language": "de-DE"
Dies ist der zentrale Teil des Dokuments und soll (inhaltlich) den größten Teil des Dokuments ausmachen. Dies ist der zentrale Teil des Dokuments und soll (inhaltlich) den größten Teil des Dokuments ausmachen.
\subsection{Mathematischer Teil auf Hochsuchschulniveau} \subsection{Beweis des zentralen Grenzwertsatzes}
Das Galton-Brett (nach Francis Galton) dient der Veranschaulichung der Binomialverteilung und der experimentellen Bestätigung vom Zentralen Grenzwertsatz im Spezialfall der Binomialverteilung. Im Folgenden formalisieren wir den Weg einer Kugel durch das Brett als stochastischen Prozess als Binomialverteilung und Beweisen anschließend den Zentralen Grenzwertsatz von Moivre-Laplace. Das Galton-Brett (nach Francis Galton) dient der Veranschaulichung der Binomialverteilung und der experimentellen Bestätigung vom Zentralen Grenzwertsatz im Spezialfall der Binomialverteilung. Im Folgenden formalisieren wir den Weg einer Kugel durch das Brett als stochastischen Prozess als Binomialverteilung und Beweisen anschließend den Zentralen Grenzwertsatz von Moivre-Laplace.
\begin{definition}[Modell des Galton Brett]{galton} \begin{definition}[Modell des Galton Brett]{galton}
Sei $(\Omega, \mathcal{F}, P)$ ein Wahrscheinlichkeitsraum. \\ Sei $(\Omega, \mathcal{F}, P)$ ein Wahrscheinlichkeitsraum. \\