ref: stirlingformel

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@@ -79,5 +79,19 @@
publisher = {B. G. Teubner},
location = {Leipzig},
ulr = {https://dn760009.eu.archive.org/0/items/handbuchgamma00nielrich/handbuchgamma00nielrich.pdf},
language = {german}
language = {german},
isbn = {978-0274048847}
}
@BOOK{freitag1995-oj,
title = "Funktionentheorie",
author = "Freitag, Eberhard and Busam, Rolf",
publisher = "Springer",
series = "Springer-Lehrbuch",
edition = 2,
month = mar,
year = 1995,
address = "New York, NY",
language = "de"
}
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@@ -447,7 +447,7 @@ Die Gamma-Funktion berechnet wie folgt die Fakultät in $\mathbb{N}$:
\subsection{Stirling-Approximation}
Die Stirling-Approximation ist eine mathematische Näherung zur Berechnung der Fakultät einer Zahl. Die Approximation ist vorallem in der Stochastik und der statistischen Physik ein unverzichtbares Werkzeug. Wir schauen sie daher im Folgenden im Detail an.
\begin{satz}[Stirlingformel]{stirlingformel}
\begin{satz}[Stirlingformel]{stirlingformel}{\cite{freitag1995-oj}}
Für $n\mapsto\infty$ gilt nach \textsc{Stirlings} Approximation, dass
\[
n!\approx \sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n