fierke/galtonbrett
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fierke
2026-07-11 14:15:07 +02:00
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\end{enumerate} \end{enumerate}
Mit dem Wissen über das Galtonbrett und seine Verteilung können wir nun fundierte Schlüsse über Plinko ziehen: Mit dem Wissen über das Galtonbrett und seine Verteilung können wir nun fundierte Schlüsse über Plinko ziehen:
\begin{enumerate} \begin{enumerate}[itemsep=11pt]
\item Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit der eine Kugel in Plinko nach links bzw. rechts hüpft. \item Die Wahrscheinlichkeit mit der eine Kugel in Plinko nach links bzw. rechts hüpft ist \hrulefill
\answer{1} \item Nenne die Anzahl der Ebenen in Plinko. \hrulefill
\item Nenne die Anzahl der Ebenen in Plinko. \hrulefill\\ \item Gib die Anzahl an Faktoren (Fächern) an. \hrulefill
\item Gib die Anzahl an Faktoren (Fächern) an. \hrulefill\\ \item Gib nun eine Zufallsvariable $X\sim \text{Bin}_{n,p}$ an. \hrulefill
\item Gib nun eine Zufallsvariable $X\sim \text{Bin}_{n,p}$ an. \hrulefill\\
\item Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: \item Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
\begin{enumerate}[label=\alph*)] \begin{enumerate}[label=\alph*),itemsep=11pt]
\item Die Kugel landet beim Multiplikator $0,3x$. \item Die Kugel landet beim Multiplikator $0,3x$. \hrulefill
\item Eine Kugel holt ihren gesetzten Betrag exakt wieder rein. \item Eine Kugel holt ihren gesetzten Betrag exakt wieder rein. \hrulefill
\item Eine Kugel landet in einem der beiden höchsten Faktoren. \item Eine Kugel landet in einem der beiden höchsten Faktoren. \hrulefill
\item Zwei Kugeln holen mit einem Einsatz von je 1\$ einen Gewinn von insgesamt 4\$ \item Zwei Kugeln holen mit Einsatz von je 1\$ einen Gewinn von gesamt 4\$. \hrulefill
\end{enumerate} \end{enumerate}
\item Bestimme den Erwartungswert, wenn der Einsatz immer 1\$ ist. \item Bestimme den Erwartungswert, wenn der Einsatz immer 1\$ ist.
\item Überprüfe die These: "\textit{Je höher mein Einsatz ist, desto mehr bekomme ich raus.}". \item Überprüfe die These: "\textit{Je höher mein Einsatz ist, desto mehr bekomme ich raus.}".
\end{enumerate} \end{enumerate}