fix: Beispiel

material/ab1.tex

@@ -360,21 +360,21 @@
 		\begin{multicols}{2}
 			\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
 				% Definition der Reihen
-				\def\rows{4}
+				\def\rows{3}
 				
 				% Zähler für die Beschriftung
 				\newcounter{labelcount}
 				
 				% Fächer (Bins) am unteren Ende basierend auf der Reihenanzahl
-				\foreach \i in {1,...,\rows} {
+				\foreach \i in {0,...,\rows} {
 					\pgfmathsetmacro{\xpos}{\i * 2 - \rows}
 					\draw[thick] (\xpos - 0.4, -\rows - 1.5) rectangle (\xpos + 0.4, -\rows - 0.2);
 					\node at (\xpos, -\rows - 1.8) {\i};
 				}
 				
 				% Dreieckiges Nagelbrett
-				\foreach \y in {1,...,\rows} {
+				\foreach \y in {0,...,\rows} {
-					\foreach \x in {1,...,\y} {
+					\foreach \x in {0,...,\y} {
 						\pgfmathsetmacro{\coordx}{2 * \x - \y}
 						
 						% Nagel zeichnen
@@ -402,21 +402,21 @@
 			
 			\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
 				% Definition der Reihen
-				\def\rows{5}
+				\def\rows{4}
 				
 				% Zähler für die Beschriftung
 				\newcounter{labelcountzwo}
 				
 				% Fächer (Bins) am unteren Ende basierend auf der Reihenanzahl
-				\foreach \i in {1,...,\rows} {
+				\foreach \i in {0,...,\rows} {
 					\pgfmathsetmacro{\xpos}{\i * 2 - \rows}
 					\draw[thick] (\xpos - 0.4, -\rows - 1.5) rectangle (\xpos + 0.4, -\rows - 0.2);
 					\node at (\xpos, -\rows - 1.8) {\i};
 				}
 				
 				% Dreieckiges Nagelbrett
-				\foreach \y in {1,...,\rows} {
+				\foreach \y in {0,...,\rows} {
-					\foreach \x in {1,...,\y} {
+					\foreach \x in {0,...,\y} {
 						\pgfmathsetmacro{\coordx}{2 * \x - \y}
 						
 						% Nagel zeichnen
@@ -444,7 +444,7 @@
 		\end{multicols}
 		
 		\item Zähle nun die verschiedenen Pfade, die eine Mumel nehmen kann, sodass sie in den darunterliegenden Fächern landet. Beschrifte dafür die Pfade und nutze die Mengenschreibweise, um keinen Pfad zu vergessen.\\
-		Beispiel: Fach 1: $A_1=\{(a,c,g)\} \Rightarrow \text{Pfade}_1=|A_1|=1$
+		Beispiel für Fach 2: $A_2=\{(a,b,d),(a,b,e)\} \Rightarrow \text{Pfade}_2=|A_2|=2$
 		\vspace{85pt}
 		
 		\item Dir ist sicherlich schon aufgefallen, dass die meisten Pfade in die Mitte führen. Untersuche nun die Anzahl der Pfade zu jedem der Stäbchen und vergleiche diese mit dem pascalschen Dreieck. Was fällt dir auf?