fierke/galtonbrett
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2026-07-20 16:59:01 +02:00
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@@ -249,32 +249,38 @@
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{1}
\item Stell eine Vermutung auf, wieso in der Mitte aller Fächer die kleinsten Faktoren liegen.
\answer{3}
\item Stell eine Vermutung auf, wieso in der Mitte aller Fächer die kleinsten Multiplikatoren liegen.
\answer{4}
\item Stell eine Vermutung auf, wieso die Faktoren an den Randfächern am größten sind.
\answer{3}
\item Stelle eine Vermutung auf, wieso in der Mitte aller Fächer die kleinsten Multiplikatoren liegen.
\answer{4}
\item Argumentiere, wieso man auf lange Sicht verliert oder gewinnt.
\answer{3}
\item Stelle eine Vermutung auf, wieso an den Rändern aller Fächer die größten Multiplikatoren liegen.
\answer{4}
\item Stelle Vermutungen auf, ob man auf lange Sicht gewinnt oder verliert.
\answer{4}
\end{enumerate}
\newpage
Mit dem Wissen über das Galtonbrett und seine Verteilung können wir nun fundierte Schlüsse über Plinko ziehen:
\section{Galton x Plinko Teil 2}
Mit dem Wissen über das Galtonbrett und seine Verteilung können wir nun fundierte Schlüsse über Plinko ziehen. Website: \url{https://plinko-web-game.netlify.app/}
\begin{enumerate}[itemsep=11pt]
\setcounter{enumi}{4}
\item Die Wahrscheinlichkeit mit der eine Kugel in Plinko nach links bzw. rechts hüpft ist \hrulefill
\item Nenne die Anzahl der Ebenen in Plinko. \hrulefill
\item Bestimme die Wahrscheinlichkeit, die eine Kugel in Plinko hat, dass Sie nach links oder Rechts hüpft? \hrulefill
\item Nenne die Anzahl der Ebenen in Plinko. \small(Hinweis: beginne bei 0 an zu zählen) \normalsize
\hrulefill
\item Gib die Anzahl an Faktoren (Fächern) an. \hrulefill
\item Gib nun eine Zufallsvariable $X\sim \text{Bin}_{n,p}$ an. \hrulefill
\item Gib nun eine Formel an, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine Kugel im Fach $k$ landet. \small (Hinweis: Galton x Pascal) \normalsize \hrulefill
\item Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
\begin{enumerate}[label=\alph*),itemsep=11pt]
\item Die Kugel landet beim Multiplikator $0,3x$. \hrulefill
\item Die Kugel landet beim Multiplikator $0,3 \times$. \hrulefill
\item Eine Kugel holt ihren gesetzten Betrag exakt wieder rein. \hrulefill
\item Eine Kugel landet in einem der beiden höchsten Faktoren. \hrulefill
% \item Zwei Kugeln holen mit Einsatz von je 1\$ einen Gewinn von gesamt 4\$. \hrulefill
\item Eine Kugel landet in einem der beiden höchsten Multiplikatoren. \hrulefill
\end{enumerate}
\item Bestimme den Erwartungswert, wenn der Einsatz immer 1\$ ist.
\answer{3}
\item Überprüfe die These: "\textit{Je höher mein Einsatz ist, desto mehr bekomme ich raus.}".
\answer{3}
\end{enumerate}